Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d₁ có 10 điểm phân biệt, trên d₂ có n điểm phân biệt ( n ³ 2). Biết rằng có 5700 tam giác có đỉnh là các điểm nói trên. Tìm giá trị của n.

Phương pháp giải:

Tổng quát: Cho hai đường thẳng d₁ và d₂ song song với nhau. Trên d₁ có m điểm phân biệt, trên d₂ có n điểm phân biệt (m,n≥2). Số tam giác lập thành từ m+n điểm đó là:  Cm2Cn1+Cm1Cn2. (Trường hợp m=1 : Số tam giác =Cn2 ).

Giải chi tiết:

Số tam giác lập thành từ các điểm đó là:

C102Cn1+C101Cn2=5700⇔45n+10.n(n−1)2=5700⇔5n2+40n−5700=0⇔n2+8n−1140=0⇔n=30n=−38(L)

Chọn B.