Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường tròn C:x−32+y−32=9 và đường tròn C':x−102+y−72=9 . Tâm vị tự trong biến (C)thành (C')là:

Đường tròn (C) có tâm I3;3 và bán kính R=3

Đường tròn (C') có tâm I'10;7 và bán kính R'=2

Suy ra I≠I',R≠R'. Tỉ số vị tự là k=−23

Ta có VO;kI=I'⇔O1I'→=kO1I→ với O1x;y là tâm vị tự trong.

⇔x−10=−23x−3x−7=−23y−3⇔x=365y=275

Vậy O1365;275.