Biết Fx là nguyên hàm của hàm số fx=x−cosxx2 . Hỏi đồ thị của hàm số y=Fx có bao nhiêu điểm cực trị?

Đáp án A

Ta có: Fx=∫fxdx⇒F'x=fx⇒F'x=0⇔x−cosxx2=0 x≠0⇔gx=x−cosx=0

Xét hàm số gx=x−cosx=0  ta có: g'x=1+sinx≥0,∀x∈ℝ .

Do đó hàm số gx  đồng biến trên ℝ⇒  Phương trình gx=0  có nghiệm duy nhất.