Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \). Khi đó:

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {IA} + 3\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 6\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {AB} + 3\overrightarrow {AC} = \overrightarrow 0 \)

\( \Leftrightarrow 6\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {AB} - 3\overrightarrow {AC} \)

\( \Leftrightarrow \overrightarrow {AI} = \frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} \)

Vậy ta chọn đáp án C.