Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây các phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng, C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7,0 cm. Tại thời điểm t₁ (s), phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm t2=t1+8540(s), phần tử D có li độ là

Phương pháp:

Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp:  

Tần số góc: ω = 2π 

Độ lệch pha theo thời gian: ∆φ = ω.∆t 

Biên độ dao động của phần tử trên sóng dừng: AM=Asin2πdλ với d là khoảng cách từ điểm M tới nút  

sóng 

Những điểm thuộc cùng bó sóng, bó sóng cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì dao động cùng pha

Những điểm thuộc hai bó sóng liền kề, hoặc 1 điểm thuộc bó sóng chẵn, 1 điểm thuộc bó sóng lẻ thì dao  động ngược pha 

Sử dụng vòng tròn lượng giác 

Cách giải: 

Giả sử tại điểm N là nút sóng thứ 0 

Điểm C cách điểm N 10,5 cm thuộc bó sóng thứ 2 sang bên trái 

Điểm D cách điểm N 7 cm thuộc bó sóng thứ 2 sang bên phải 

→ điểm C thuộc bó sóng chẵn thì điểm D thuộc bó sóng lẻ 

→ hai điểm C, D dao động ngược pha 

Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là: 

λ2=6(cm)⇒λ=12(cm) 

Biên độ của hai điểm C, D lần lượt là: 

AC=Asin2πdCλ=3sin2π.10,512=1,52(cm)AD=Asin2πdDλ=3sin2π.712=1,5(cm) 

Thời gian 8540s ứng với góc quét là: 

Δφ=ωΔt=2πf.Δt=2π.5⋅8540=85π4=5π4(rad) 

Ở thời điểm t₁, điểm C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng

Ta có vòng tròn lượng giác: 

Từ đồ thị ta thấy tại thời điểm t₂, điểm D có li độ bằng 0 và đang giảm

Chọn C.