Cho hàm số fx=x3−8x−2 khi x≠2mx+1 khi x=2. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số liên tục tại x=2.

Lời giải

Ta có: Hàm số f(x)  xác định trên R.

Ta có f2=2m+1 và limx→2fx=limx→2x3−8x−2=limx→2x2+2x+4=12.

(có thể dùng MTCT để tính giới hạn của hàm số)   

Để f(x)  liên tục tại x=2  thì limx→2fx=f2⇔2m+1=12⇔m=112.