Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {9{{\rm{x}}^2} - 25} \right)^{ - 2}} + {\log _2}\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)\) là:

Đáp án đúng là C

Điều kiện xác định của hàm số là:

\(\left\{ \begin{array}{l}9{{\rm{x}}^2} - 25 \ne 0\\2{\rm{x}} + 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} \ne \frac{9}\\2{\rm{x}} > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \pm \frac{5}{3}\\x > \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne \frac{5}{3}\\x > \frac{{ - 1}}{2}\end{array} \right.\)

Suy ra tâp xác định là \(D = \left( { - \frac{1}{2}; + \infty } \right)\backslash \left\{ {\frac{5}{3}} \right\}\)

Vậy ta chọn đáp án C.