Muốn bơm nước từ một giếng sâu 15m lên mặt đất người ta dùng một máy bơm nước có công suất 2HP, hiệu suất 50%. Tính lượng nước bơm được trong 1 giờ? Biết khối lượng riêng của nước là \[D = 1000kg/{m^3}\] và \[1HP = 736W\]. Lấy \[g = 10m/{s^2}\].

Phương pháp giải:

Công thức tính công: \[A = P.t\]

Thế năng trọng trường: \[{W_t} = mgh\]

Hiệu suất: \[H = \frac{{{A_{ci}}}}{{{A_{tp}}}}.100\% \]

Công thức tính khối lượng riêng: \[D = \frac{m}{V}\]

Giải chi tiết:

Công suất của máy bơm là: \[P = 2HP = 2.736 = 1472W\]

Công của máy bơm thực hiện trong 1 giờ (công toàn phần) là: \[A = P.t = 1472.3600 = 5{\mkern 1mu} 299{\mkern 1mu} 200J\]

Công để lượng nước m(kg) lên độ cao h (công có ích): \[{A_{ci}} = mgh\]

Hiệu suất của máy bơm: \[H = \frac{{{A_{ci}}}}{A}.100\% = 50\% \Leftrightarrow \frac{{{A_{ci}}}}{A} = 0,5 \Rightarrow {A_{ci}} = 0,5A\] \[ \Leftrightarrow mgh = 0,5.A \Rightarrow m = \frac{{0,5.A}}\]

Khối lượng nước bơm lên được trong 1 giờ là: \[m = \frac{{0,5.5{\mkern 1mu} 299{\mkern 1mu} 200}} = 17664kg\]

Thể tích nước bơm lên được trong 1 giờ: \[m = D.V \Rightarrow V = \frac{m}{D} = \frac = 17,664{\mkern 1mu} \left( {{m^3}} \right)\]

m=D.V⇒V=mD=176641000=17,664(m3)m=D.V⇒V=mD=176641000=17,664(m3)