Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số\[y = \sqrt {5 - m\sin x - \left( {m + 1} \right)\cos x} \] xác định trên ℝ?

Đáp án đúng là: B

Hàm số xác định trên ℝ

⇔5 − msinx − (m + 1)cosx ≥ 0 ∀x ∈ ℝ

⇔ msinx + (m + 1)cosx ≤ 5 ∀x ∈ ℝ

⇔m² + (m+1)² ≤ 25 ⇔ m² + m − 12 ≤ 0

⇔ m ∈ [−4; 3]

Vậy có 8 giá trị nguyên của m thỏa mãn.