Hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{2}{{\cot \left( {\pi x} \right)}}\] có \(f'\left( 3 \right)\) bằng

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có: \[f'\left( x \right) = - \frac{{2{{\left[ {\cot \left( {\pi x} \right)} \right]}^\prime }}}{{{{\cot }^2}\left( {\pi x} \right)}} = 2\pi \frac{{{{\cot }^2}\left( {\pi x} \right)}}\] \( \Rightarrow f'\left( 3 \right) = 2\pi \).