Cho hàm số \[y = f(x) = \sqrt {\tan x + \cot x} \]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có:\(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {{\rm{tan}}x + \cot x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{\rm{tan}}x + \cot x} }} = \frac{{\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}{{2\sqrt {{\rm{tan}}x + \cot x} }} \Rightarrow f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0.\)