Cho hàm số f(x)=x2−4x+2    khi   x≠−2−4           khi    x=−2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải

Chọn C

+ Với x≠−2: f(x)=x2−4x+2.

Đây là hàm phân thức hữu tỉ nên hàm số liên tục trên (−∞;−2),  (−2;+∞).

+ Tại x=-2: f(−2)=−4; limx→−2x2−4x+2=limx→−2(x−2)(x+2)x+2=limx→−2(x−2)=−4.

Hàm số đã cho liên tục tại x=-2

Vậy hàm số liên tục trên R.