Tính đạo hàm cấp n của hàm số \(y = \cos 2x\)

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có \(y' = 2\cos \left( {2x + \frac{\pi }{2}} \right),y'' = {2^2}\cos \left( {2x + 2\frac{\pi }{2}} \right),\)

\(y''' = {2^3}\cos \left( {2x + 3\frac{\pi }{2}} \right)\).

Bằng quy nạp ta chứng minh được \({y^{(n)}} = {2^n}\cos \left( {2x + n\frac{\pi }{2}} \right)\).