Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 3}}\). Đạo hàm \[y'\]của hàm số là:

Hướng dẫn giải:

Chọn B

Ta có \(y' = \frac{{{{\left( {2x + 5} \right)}^\prime }.\left( {{x^2} + 3x + 3} \right) - \left( {2x + 5} \right){{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\)\( = \frac{{2\left( {{x^2} + 3x + 3} \right) - \left( {2x + 5} \right).\left( {2x + 3} \right)}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}} = \frac{{2{x^2} + 6x + 6 - 4{x^2} - 6x - 10x - 15}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\)

\( = \frac{{ - 2{x^2} - 10x - 9}}{{{{\left( {{x^2} + 3x + 3} \right)}^2}}}\).