Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn x2−99x−100.lnx−1<0?

Chọn B.

ĐKXĐ: x > 1

Ta có:

     x2−99x−100=0⇔x=−1x=100

     lnx−1≥0⇔x−1≥1⇔x≥2.

BXD:

Từ bảng xét dấu suy ra nghiệm của BPT là:  2 < x < 100

Mà x∈ℤ nên 3≤x≤99⇒ vậy có tất cả 99−2=97 số nguyên x thỏa mãn đề bài.