Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây. Số nghiệm của phương trình 3f(x)+1=0 là

Chọn C

Ta có: 3fx+1=0⇔fx=−13  1.

Phương trình (1) là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị: đồ thị hàm số y=f(x) (hình vẽ) và đồ thị hàm số y=−13 là đường thẳng vuông góc với trục tung tại điểm có tung độ bằng -1/3. Do đó số nghiệm của phương trình (1) là số giao điểm của hai đồ thị.

Từ đồ thị (hình vẽ) suy ra (1) có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 2.