Cho hàm số y=x3−3mx2+m+2x+3m−1. Tổng các giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Chọn C

Ta có y'=3x2−6mx+m+2.

Hàm số đã cho đồng biến trên R khi y'≥0,∀x∈R.

⇔3x2−6mx+m+2≥0,∀x∈R.

⇔a>0Δ'≤0⇔3>0Ðúng9m2−3m+2≤0 .

⇔9m2−3m−6≤0.

⇔−23≤m≤1 .

Vì m∈Z nên m∈0;1 .

Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m bằng 1 .