Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị của hàm số y=x+1mx2+1 có hai tiệm cận ngang.

Khi  m>0, ta có:

=  limx→+∞x+1mx2+1=limx→+∞1+1xm+1x2=1m→y=1m là TCN ;

=  limx→−∞y=limx→−∞x1+1xxm+1x2=−1−1xm+1x2=−1m→y=−1m là TCN.

Với m=0  suy  y=x+11→ đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Với  m<0 thì hàm số có TXĐ là một đoạn nên đồ thị hàm số không có TCN.

Vậy với  m<0 thì đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.

Chọn D.