Tìm trên đồ thị hàm số y=2x+1x−1 những điểm M sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang của đồ thị.

Gọi  Ma ; 2a+1a−1 với  a≠1 là điểm thuộc đồ thị.

Đường tiệm cận đứng  d:x=1 ; đường tiệm cận ngang  d':y=2 .

Ycbt  ⇔  dM,d=3dM,d'  ⇔  a−1=32a+1a−1−2  

 ⇔  a−12=9  ⇔  a=4a=−2  ⇒  M4 ; 3M−2 ; 1 .

Chọn B.