Tổng giá trị các nghiệm thực của phương trình \[{\log _2}x.{\log _4}x.{\log _8}x.{\log _{16}}x = \frac{3}\] bằng

Đáp án A

Điều kiện \(x > 0\) (*). Phương trình \( \Leftrightarrow {\log _2}x.\frac{1}{2}{\log _2}x.\frac{1}{3}{\log _2}x.\frac{1}{4}{\log _2}x = \frac{3}\)

\( \Leftrightarrow {\left( {{{\log }_2}x} \right)^4} = 256 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{\log _2}x = 4\\{\log _2}x =  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = {2^4}\\x = {2^{ - 4}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 16\\x = \frac{1}\end{array} \right.\).