Tập nghiệm của phương trình \[\frac{1}{2}{\log _3}{\left( {x + 2} \right)^2} + \frac{1}{3}{\log _3}{\left( {4x - 1} \right)^3} = 2\] là

Đáp án D

Điều kiện \[x > \frac{1}{4}\;\;\;\left( * \right)\]. Phương trình \[ \Leftrightarrow \frac{1}{2}.2{\log _3}\left( {x + 2} \right) + \frac{1}{3}.3{\log _3}\left( {4x - 1} \right) = 2\]

\[ \Leftrightarrow {\log _3}\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right)} \right] = 2 \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {4x - 1} \right) = {2^3} \Rightarrow x = 1\] thỏa mãn (*).