Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB=BC=1 , AD=2 . Các mặt chéo (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD) . Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60 độ (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SAB) là

Đáp án B

Vì các mặt chéo (SAC)  và (SBD)  cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD)  nên SO⊥(ABCD)  với SO⊥(ABCD) .

Kẻ OK⊥AB  tại K

⇒(SOK)⊥AB⇒SK⊥AB

⇒((SAB),(ABCD))=(SK,OK)=SKO^=60°

Do AD//BC  nên ODOB=OAOC=ADBC=2

⇒DB=3OB⇒d(D,(SAB))=3d(O,(SAB))

Trong mặt phẳng (SOK) , kẻ OH⊥SK  tại H

⇒OH⊥(SAB)⇒d(D,(SAB))=3d(O,(SAB))=3OH

Trong tam giác vuông ΔSOK:1OH2=1SO2+1OK2=34+94=3⇒OH=13

Vậy T=ab+1=2(−1)+1=−1 .