Gọi z1,z2 là 2 nghiệm của phương trình z−1+2i=z+1+2i thỏa mãn z1−z2=2. Biết rằng w là số phức thỏa mãn w−3−2i=2. Tìm GTNN của biểu thức P=w−z1+w−z2.

Chọn D . Giả sử z=x+yix,y∈R ta có z−1+2i=z+1+2i⇔x=0suy ra tập hợp điểm biểu diễn z1,z2là trục tung.Giả sử A, B lần lượt là 2 điểm biểu diễn cho z1,z2, ta có z1−z2=2⇔AB=2.Giả sử w=a+bia,b∈R và M là điểm biểu diễn cho số phức w, ta có w−3−2i=2⇔(a−3)2+(b−2)2=4 suy ra tập hợp điểm biểu diễn M cho số phức w là đường tròn tâm I3;2 bán kính R = 2.Ta có P=MA+MB, gọi E là hình chiếu vuông góc của I lên trục tung, ta thấy P nhỏ nhất khi E là trung điểm AB suy ra MA=MB=62, vậy MinP=2.62=6