Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên đều bằng a2. Góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) bằng:

Lời giải

Chọn B.

Gọi O là tâm của đáy.

Ta có: ΔSAC cân tại S, SO là trung tuyến nên SO⊥AC.

Tương tự SO⊥BD.

Vậy SO⊥ABCD, do đó OB là hình chiếu của SB trên (ABCD0.

Suy ra góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) bằng SBO^ (do ΔSBO vuông tại O).

Ta có OB=12BD=a22.

Xét tam giác ∆SBO vuông tại O có cosSBO^=OBSB=12⇒SBO^=60°.

          Vậy góc giữa cạnh bên SB và (ABCD) là 60°.