Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD và SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Một mặt phẳngα qua A vuông góc với SC cắt hình chóp với thiệt diện là:

Lời giải

Chọn D

Dựng AH vuông góc với SC tại H

BD⊥SABD⊥AC⇒BD⊥SC mà P⊥SC nên BD//P

Gọi O là tâm hình vuông, nối SO cắt AH tại I

Ta có: I∈P∩SBDBD//P⇒ d=P∩SBD, d qua I và song song với BD, cắt SB, SD lần lượt tại K,P

Vậy thiết diện của hình chóp cắt bởi α là tứ giác AKHP có KP⊥AH.