Cần điều chỉnh cho điện trở của biến trở đến giá trị nào để công suất trên biến trở đạt cực đại? Tính giá trị cực đại đó?

Phương pháp giải:

Công thức tính công suất tiêu thụ trên R: P=I2R=U2RZ2 

Áp dụng bất đẳng thức Cosi: a+b≥2ab  a>0;b>0 

Giải chi tiết:

Công suất tiêu thụ trên biến trở:

P=I2R=U2RZ2=U2.RR2+ZC2 

Chia cả tử và mẫu của P cho R ta được:

P=U2R+ZC2R

Ta có: Pmax⇔R+ZC2Rmin 

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:

R+ZC2R≥2.R.ZC2R⇔R+ZC2R≥2.ZC 

Dấu “=” xảy ra khi:

R=ZC2R=>R=ZC=52Ω 

⇒Công suất cực đại trên biến trở:

Pmax=U22.ZC=60222.52=69W 

Chọn C.