Đường thẳng d đi qua 2 điểm A(1; 3) và B(2; 5). Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng d.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là: \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} = \left( {1;2} \right)\)

Suy ra đường thẳng d có vectơ pháp tuyến là: \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right)\).

Đường thẳng d có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1} \right)\) và đi qua điểm A(1; 3) nên có phương trình tổng quát là:

2(x – 1) – (y – 3) = 0 hay 2x – y + 1 = 0.

Đường thẳng d cắt 2 trục tọa độ Ox và Oy lần lượt tại M\(\left( { - \frac{1}{2};0} \right)\) và \(N\left( {0;1} \right)\).

Vậy phương trình đoạn chắn của đường thẳng d là: \(\frac{x}{{ - \frac{1}{2}}} + \frac{y}{1} = 1\).