Cho hàm số y=x3−m+1x2−2m2−3m+2x+2m2m−1 . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên 2;+∞.

Ta có y/=3x2−2m+1x−2m2−3m+2.

Xét phương trình y/=0  có Δ/=m+12+32m2−3m+2=7m2−m+1>0,∀m∈ℝ.

Suy ra phương trình y/=0  luôn có hai nghiệm x1

Để hàm số đồng biến trên 2;+∞⇔  phương trình y/=0  có hai nghiệm x1

⇔x1−2+x2−2<0x1−2x2−2≥0⇔x1+x2<4x1x2−2x1+x2+4≥0