Cho hàm số y=fx có bảng biến thiên như sau Hỏi bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Xét hàm số y=−x3+6x2−12x

y'=−3x2+12x−12=−3x−22≤0, ∀x∈ℝ, thỏa mãn.

Xét hàm số y=x3−6x2+12x

y'=3x2−12x+12=3x−22≥0,∀x∈ℝ , không thoả mãn.

Xét hàm số y=−x3+4x2−4x

y'=−3x2+8x−4, y'=0⇔x=23x=2 không thoả mãn.

Xét hàm số y=−x2+4x−4

y'=−2x+4, y'=0⇔x=2 là nghiệm duy nhất.

Hàm số đồng biến trên −∞;2, nghịch biến trên  2;+∞ không thoả mãn.

Chọn A.