Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=x+3x+4m nghịch biến trên khoảng 2;+∞ ?

Tập xác định D=ℝ\−4m

Để hàm số xác định trên 2;+∞  thì  −4m≤2⇔m≥−12

Ta có  y'=4m−3x+4m2

Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;+∞⇔y'<0, ∀x∈2;+∞

 ⇔4m−3x+4m2<0, ∀x∈2;+∞⇔4m−3<0⇔m<34

Vậy có một số nguyên m=0  thỏa mãn.

Chọn A