Cho hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d a,b,c,d∈ℝ có đồ thị như hình bên. Đặt y=gx=fx2+x+2 . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Hàm số y=fx=ax3+bx2+cx+d  , có đồ thị như hình vẽ.

Nhận xét A0;4  và M2;0  là hai điểm cực trị của hàm số.

Ta có f0=4f2=0f'0=0f'2=0⇔d=48a+4b+2c+d=03a−2b+c=012a+4b+c=0⇔a=1b=−3c=0d=4

Tìm được hàm số  y=x3−3x2+4

Ta có  y=gx=x2+x+23−3x2+x+22+4

 y'=g'x=2x+13x2+x+22−6x2+x+2

 g'x=0⇔x=−12x=0x=−1

Bảng xét dấu

Vậy y=gx nghịch biến trên khoảng −12;0 .

Chọn C.