Cho hàm số y=12x4−32mx2+x có x=m là một điểm cực trị. Tổng các giá trị của m là

Hướng dẫn giải

y'=2x3−3mx+1⇒y''=6x2−3m.

Hàm số đạt cực trị tại điểm x=m⇒y'm=0⇔m=1m=−12 .

Với m=1 , ta có: y''1=6−3>0 x=1   là điểm cực tiểu (cực trị) nên m=1 thỏa mãn. Với m=−12 , ta có:  y''−12=32+32>0 x=−12  là điểm cực tiểu (cực trị) nên m=−12  thỏa mãn.

Vậy tổng các giá trị của m thỏa mãn điều kiện trên là 1+−12=12 .

Chọn D.