Cho các số phức z1,z2,z3 thỏa mãn |z1|=|z2|=|z3|=1 và z13+z23+z33+z1z2z3=0 . Đặt z=z1+z2+z3 , giá trị của |z|3−3|z|2 bằng:

Đáp án A

Do giả thiết đã cho đúng với mọi cặp số phức z1,z2,z3  nên ta chọn z1=z2=1 , kết hợp giả thiết ta có: z13+z23+z33+z1z2z3=0⇔1+1+z33+z3=0⇔z33+z3+2=0⇔z3=−1 , thỏa mãn |z3|=1  .

Khi đó ta có 1 cặp (z1,z2,z2)=(1;1;−1)  thỏa mãn yêu cầu của bài toán.

Khi đó: z=z1+z2+z3=1+1−1=1⇒|z|3−3|z|2=1−3.2=−2  .