Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO, A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) bằng a33 và SAO^=30°, SAB^=60°. Độ dài đường sinh của hình nón theo a bằng

Chọn A

Gọi I là trung điểm của AB, dựng OH⊥SI

Ta có OH=a33

Do SAB^=60° nên tam giác SAB đều.

Suy ra SA=SB=AB

Mặt khác

và OA=SA.cos30°=SA.32

Xét tam giác SOI ta có

1OH2=1OS2+1OI2=1OS2+1OA2−AI2=112SA2+1SA322−12SA2⇔1OH2=6SA2⇔SA=OH6=a33.6=a2