Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân với cạnh đáy bằng a và có diện tích là a². Gọi A, B là hai điểm bất kỳ trên đường tròn (O) . Thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn nhất bằng

Tam giác cân SCD, có SΔSCD=12CD.SO⇔a2=12a.SO→SO=2a

Khối chóp S.OAB có chiều cao SO = 2a không đổi nên để thể tích lớn nhất khi và chỉ khi diện tích tam giác OAB lớn nhất.

Mà SΔOAB=12OA.OB.sinAOB^=12r2.sinAOB^ (với r là bán kính đường tròn mặt đáy hình nón). Do đó để SΔOAB lớn nhất khi sinAOB^=1. Khi đó Vmax=a312