Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm M1;2;4,A1;0;0,B0;2;0 và C0;0;4. Phương trình mặt phẳng α song song với mặt phẳng (ABC) và đi qua điểm M là:

Phương trình mặt phẳng (ABC) là: x1+y2+z4=1⇔4x+2y+z−4=0.

Vì α//P nên phương trình α dạng 4x+2y+z+d=0 d≠−4.

Vì M1;2;4⇒4.1+2.2+4+d=0⇒d=−12.

Vậy α:4x+2y+z−12=0.

Chọn B.