Cho điểm M(1,2,5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M cắt trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là

Ta có OA⊥(OBC)⇒OA⊥BCAM⊥BC⇒BC⊥(OAM)⇒BC⊥OM   (1)

Tương tự AB⊥OM  (2) .

Từ (1) và (2) suy ra OM⊥(ABC)  hay OM⊥(P) .

Suy ra OM→=(1;2;5)  là vectơ pháp tuyến của (P) .

Vậy phương trình mặt phẳng (P)  là x−1+2y−2+5z−5=0⇔x+2y+5z−30=0.

Chọn B.