Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;2 bằng –2 ?

Đáp án C

Phương pháp:

Sử dụng phương pháp tìm GTNN, GTLN của hàm số.

Cách giải:

+) y=x3−10⇒y'=3x2≥0,  ∀x 

⇒ Hàm số đồng biến trên 0;2⇒min0;2x3−10=f(0)=03−10=−10 

+) y=x+2−2⇒y'=12x+2>0,  ∀x∈0;2 

⇒ Hàm số đồng biến trên 0;2⇒min0;2x+2−2=f(0)=0+2−2=2−2

+) y=x−2x+1⇒y'=3x+12>0,  ∀x∈0;2 

⇒ Hàm số đồng biến trên 0;2⇒min0;2x−2x+1=f(0)=0−20+1=−2

+) y=2x−2⇒y'=2x.ln2>0,  ∀x