Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn\[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\]. Phép đối xứng trục Ox biến đường tròn (C) thành đường tròn\[\left( {C'} \right)\]có phương trình là:

Đáp án B

Phương pháp:

Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

Cách giải:

Đường tròn\[\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 4\] có tâm\[I\left( {1; - 2} \right)\], bán kính\[R = 2\].

Gọi \[I' = {{\rm{\S}}_{Ox}}\left( I \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_{I'}} = {x_I} = 1\\{y_{I'}} = - {y_I} = 2\end{array} \right. \Rightarrow I'\left( {1;2} \right).\]

Vậy ảnh của đường tròn (C) qua phép đối xứng trục Ox là đường tròn \[\left( {C'} \right)\]có tâm\[I'\left( {1;2} \right)\], bán kính \[R = 2\]có phương trình\[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4.\]