Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;0;2), B(2;−1;3). Số điểm M thuộc trục Oy sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 64 là:

Gọi M0;m;0∈Oy

Ta có: AM→=−1;m;−2,AB→=1;−1;1

⇒AM→;AB→=m−2;−1;1−m

⇒SMAB=12AM→;AB→=12(m−2)2+(−1)2+(1−m)2=122m2−6m+6

⇒122m2−6m+6=64

⇔22m2−6m+6=6

⇔42m2−6m+6=6

⇔8m2−24m+18=0

⇔4m2−12m+9=0

⇔(2m−3)2=0

⇔m=32

Vậy có 1 điểm M thỏa mãn yêu cầu bài toán là M0;32;0

Đáp án cần chọn là: A