Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z+1=1−i−2zlà đường tròn (C). Tính bán kính R của đường tròn (C).

Đáp án: A

Gọi z=a+bia,b∈ℝ,có điểm biểu diễn trên mặt phẳng phức là M(a,b)

Ta có: z+1=1−i−2z⇔a+bi+1=1−i−2a−2bi⇔a+12+b2=1−2a2+1+2b2

⇔a+12+b2=1−2a2+1+2b2⇔3a2+3b2−6a+4b+1=0⇔a2+b2−2a+43b+13=0

Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãnz+1=1−i−2zlà đường tròn (C) có bán kính R=103.