Cho hàm số fx liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc khoảng −∞ ; ln2 của phương trình 2019f1−ex−2021=0 là

Chọn C

Đặt t=1−ex ;x∈−∞;ln2⇒t∈−1 ; 1 .

Nhận xét: x=ln1−t⇒  với mỗi giá trị của t∈−1;1  ta được một giá trị của x∈−∞ ; ln2 .

Phương trình tương đương: ft=20212019 .

Sử dụng bảng biến thiên của fx  cho ft  như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình ft=20212019  có 2 nghiệmt1,t2∈−1;1 .

Vậy phương trình 2019f1−ex−2021=0  có 2 nghiệm x∈−∞;ln2 .