Biết ∫(x−1)2016(x+2)2018dx=1ax−1x+2b+C,x≠−2, với a, b nguyên dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Ta có : . x−1x+2'=3(x+2)2

Khi đó:∫(x+1)2016(x+2)2018dx=∫x−1x+22016.1(x+2)2dx

Đặt t=x−1x+2⇒dt=3(x+2)2dx⇔dx(x+2)2=dt3⇒∫(x+1)2016(x+2)2018dx=∫t2016dt3=13t20172017+C=16051x−1x+22017+C⇒a=6051,b=2017⇒a=3b

Chọn: C