Tìm tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac\)đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 10} \right)\).

Lời giải Chọn C Ta có: \[y' = \frac{{{{\left( {x + 5m} \right)}^2}}} = \frac{{{{\left( {x + 5m} \right)}^2}}}\]. Để hàm số \(y = \frac\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 10} \right)\) thì \[\left\{ \begin{array}{l}y' = \frac{{{{\left( {x + 5m} \right)}^2}}} > 0\\ - 5m \notin \left( { - \infty ; - 10} \right)\end{array} \right.\]\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5m - 2 > 0\\m \notin \left( {2; + \infty } \right)\end{array} \right.\] \[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > \frac{2}{5}\\m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{2}{5} < m \le 2\].