Cho phương trình z4−2z3+6z2−8z+9=0. Có 4 nghiệm phức phân biệt là z1,z2,z3,z4.Tính giá trị biểu thứcT=(z12+4)(z22+4)(z32+4)(z42+4)

Đặt f(z)=z4−2z3+6z2−8z+9=(z−z1)(z−z2)(z−z3)(z−z4)

Khi đó

T=(z12+4)(z22+4)(z32+4)(z42+4)=(z1−2i)(z1+2i)(z2−2i)(z2+2i)(z3−2i)(z3+2i)(z4−2i)(z4+2i)=(z1−2i)(z2−2i)(z3−2i)(z4−2i)(z1+2i)(z2+2i)(z3+2i)(z4+2i)=(2i−z1)(2i−z2)(2i−z3)(2i−z4)(−2i−z1)(−2i−z2)(−2i−z3)(−2i−z4)=f(2i).f(−2i)=1.1=1 

Vậy T =1 

Chọn B.