Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({4^x} - {3.2^{x + 1}} + 8 = 0\)

Đáp án C

Phương pháp:

Đặt \({2^x} = t,\,\,\left( {t > 0} \right)\). Giải phương trình tìm , sau đó tìm và tổng các nghiệm. t x

Cách giải:

Đặt \({2^x} = t,\,\,\left( {t > 0} \right)\). Phương trình trở thành: \({t^2} - 3.t.2 + 8 = 0 \Leftrightarrow {t^2} - 6t + 8 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 2\\t = 4\end{array} \right.\)

\(t = 2 \Rightarrow {2^x} = 2 \Leftrightarrow x = 1\)

\(t = 4 \Rightarrow {2^x} = 4 \Leftrightarrow x = 2\)

Tổng hai nghiệm của phương trình đã cho là: \(1 + 2 = 3\)