Biết 133x+1dx3x2+xlnx=lna+lnbc với a, b, c là các số nguyên dương và c≤4. Tổng a +b +c bằng :

Đáp án D

Đặt t=lnx⇒x=et⇒dx=etdt. Đổi cận x=1⇒t=0x=3⇒t=ln3.

⇒∫133x+1dx3x2+xlnx=∫0ln33et+1etdt3e2t+ett=∫0ln33et+1dt3et+t=∫0ln3d3et+t3et+t

=ln3et+t0ln3=ln9+ln3−ln3=ln9+ln33=ln3+ln33⇒a=3b=3c=3tm⇒a+b+c=9