Cho hàm số f(x) có đạo hàm xác định trên R là f'x = xx2−1x2+3. Giả sử a, b là hai số thực thay đổi sao cho a

Chọn D Ta có: y' = f'x  =  xx2−1x2+3 suy ra y=fx=∫xx2−1x2+3dxĐặt t=x2+3⇒t2−3=x2⇒xdx=tdtSuy ra∫xx2−1x2+3dx=∫t2−4t2dt=∫t4−4t2dt=t55−43t3+C, với C là hằng số.Từ đó: fx=x2+32x2+35  −  4x2+3x2+33+CMặt khác f'x=0⇔xx2−1x2+3=0⇔x=0x=±1.Bảng biến thiênDựa và bảng biến thiên, ta có nhận xét:Trên khoảng −∞;−1 hàm nghịch biến, do đó với afb nên fa−fb>0.Trên đoạn −1;1, để fa−fb đạt GTNN thì f(a) đạt GTNN và f(b) đạt GTLN.Do đó a=−1b=0, vì a