Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \sqrt {9 - {x^2}} \) bằng

Lời giải

Tập xác định: \(D = \left[ { - 3;3} \right]\). Hàm số liên tục trên \(\left[ { - 3;3} \right]\). \(y' = \frac{{ - x}}{{\sqrt {9 - {x^2}} }}\) \(y' = 0 \Leftrightarrow x = 0 \in \left[ { - 3;3} \right]\). \(y\left( 0 \right) = 3;y\left( { - 3} \right) = 0;y\left( 3 \right) = 0\). Vậy \[\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;3} \right]} y = 3 = y\left( 0 \right)\].