Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(7;-2;2) và B(1;2;4). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu đường kính AB?

Đáp án B

Trung điểm II của ABAB có tọa độ xI=xA+xB2=7+12=4yI=yA+yB2=−2+22=0zI=zA+zB2=2+42=3

=> I(4;0;3)

AB=1−72+2+22+4−22=214

Mặt cầu đường kính ABAB nhận trung điểm I(4;0;3) của AB làm tâm và bán kính R=AB2=14

Phương trình mặt cầu là x−42+y2+z−32=14.